Кілер судоку

Killer Sudoku — яскравий приклад справжньої інтелектуальної головоломки, в якій не так важливий довільний перебір варіантів, як точний математичний розрахунок.

У розпорядженні гравця на початку партії знаходиться квадратне ігрове поле, розбите на 9 зон. Кожна із зон, у свою чергу, розбита на 9 осередків. Пунктирними лініями виділені області, які можуть торкатися одночасно 1-3 зони, а вгорі виділених пунктиром фігур позначені числа, що дорівнює сумі всіх чисел, що входять в область.

Деякі осередки на полі вже заповнені цифрами (зазвичай на легких рівнях складності), вам залишається заповнити інші, дотримуючись нескладних математичних підрахунків.

Правила гри

Головоломка Killer Sudoku багато в чому повторює правила звичайного судоку і ще однієї популярної японської гри — Kakuro. Завдання гравця – заповнювати порожні осередки цифрами від 1 до 9 таким чином, щоб у кожному рядку, у кожному стовпці та у кожній виділеній зоні 3×3 кожна з цифр зустрічалася лише один раз. При цьому потрібно дотримуватися двох додаткових правил:

• Сума чисел усередині області, виділеної пунктиром, повинна відповідати числу, яким вона пронумерована (зазвичай це число вказується у верхній лівій частині пунктирної області).
• Цифри можуть повторюватися всередині пунктира, якщо виділені області зачіпають кілька зон 3×3. При цьому всередині кожної зони 3×3 повтори цифр не допускаються.

Якщо в більшості аналогічних головоломок розміри ігрового поля довільні, то у Killer Sudoku воно завжди має формат 9×9. Це обмеження виходить із самих ігрових правил, згідно з якими використовувати на полі можна лише цифри від 1 до 9.

Підказки щодо гри

Killer Sudoku - гра, в якій складність залежить не від розмірів ігрового поля, а від його заповненості на початку гри. У простих версіях на полі спочатку відкрито багато цифр, а складних їх дуже мало (чи взагалі). Так чи інакше, починати партію варто з так званих крайніх сум — пунктирних областей із найбільшими чи найменшими сумами цифр.

Наприклад, якщо в області з числом 34 всього п'ять осередків, для неї можливі лише великі цифри — від 4 до 9. Якщо розмістити хоча б в одній із клітин трійку, двійку чи одиницю, у сумі вони не зможуть дати 34, а отже, ці варіанти відпадають. Але варіативність все одно залишається високою: у п'ятиклітинній ділянці з числом 25 можливі аж 12 варіантів заповнення осередків!

Ще один важливий момент — сума всіх цифр у кожній зоні 3×3 завжди дорівнює числу 45. Від цього завжди можна відштовхуватися, підраховуючи суми окремих виділених пунктиром областей. Якщо частина осередків пунктирної області перебуває усередині цієї зони 3×3, вони умовно ставляться до внутрішнім, а які виходять її межі — до зовнішнім. Відповідно, підраховувати в них цифри можна окремо!