Киллер судоку

«Киллер судоку» — яркий пример настоящей интеллектуальной головоломки, в которой не так важен произвольный перебор вариантов, как точный математический расчёт.

В распоряжении игрока в начале партии находится квадратное игровое поле, разбитое на 9 зон. Каждая из зон, в свою очередь, разбита на 9 ячеек. Пунктирными линиями выделены области, которые могут затрагивать одновременно 1–3 зоны, а вверху выделенных пунктиром фигур обозначены числа, равные сумме всех входящих в область чисел.

Некоторые ячейки на поле уже заполнены цифрами (обычно на лёгких уровнях сложности), вам остаётся заполнить остальные, следуя несложным математическим подсчётам.

Правила игры

Головоломка «Киллер судоку» во многом повторяет правила обычного судоку, и ещё одной популярной японской игры — «Какуро». Задача игрока — заполнять пустые ячейки цифрами от 1 до 9 таким образом, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждой выделенной зоне 3×3 каждая из цифр встречалась только один раз. При этом нужно соблюдать два дополнительных правила:

• Сумма чисел внутри области, выделенной пунктиром, должна соответствовать числу, которым она пронумерована (обычно это число указывается в верхней левой части пунктирной области).
• Цифры могут повторяться внутри пунктира, если выделенные им области затрагивают несколько зон 3×3. При этом внутри каждой зоны 3×3 повторы цифр не допускаются.

Если в большинстве аналогичных головоломок размеры игрового поля произвольны, то в «Киллере судоку» оно всегда имеет формат 9×9. Это ограничение исходит из самих игровых правил, согласно которым использовать на поле можно только цифры от 1 до 9.

Подсказки по игре

«Киллер судоку» — игра, в которой сложность зависит не от размеров игрового поля, а от его заполненности в начале игры. В простых версиях на поле изначально открыто много цифр, а в сложных их очень мало (или нет вообще). Так или иначе, начинать партию стоит с так называемых крайних сумм — пунктирных областей с наибольшими или наименьшими суммами цифр.

Например, если в области с числом 34 всего пять ячеек, для неё возможны только большие цифры — от 4 до 9. Если разместить хотя бы в одной из клеток тройку, двойку или единицу, в сумме они не смогут дать 34, а значит эти варианты отпадают. Но вариативность всё равно остаётся высокой: в пятиклеточной области с числом 25 возможны аж 12 вариантов заполнения ячеек!

Ещё один важный момент — сумма всех цифр в каждой зоне 3×3 всегда равна числу 45. От этого всегда можно отталкиваться, подсчитывая суммы для отдельных выделенных пунктиром областей. Если часть ячеек пунктирной области находится внутри данной зоны 3×3, они условно относятся к внутренним, а выходящие за её пределы — к наружным. Соответственно, подсчитывать в них цифры можно по отдельности!